議院内閣制の国家では、首相が行政府の長であり、閣議を主宰する。半大統領制では首相がいても大統領が閣議を主宰する国が多く、大統領制では首相を置かない国も見られる。君主権が強い国では、君主が閣議を主宰したり、首相を置かなかったりする。
首相の任命権者は君主や大統領などの元首である。その際大統領制や君主権が強い国では、それらの元首が自ら決定して任命することが多い。
議院内閣制の国の場合は、
議会の指名にのみ基づいて任命する（日本、ドイツなど）
前任の首相の助言もしくは政党などからの推薦と慣例に基づいて任命し、議会の承認は取らない（イギリス連邦諸国など）
同様の方法で首相候補を決め、議会に推薦し、議会に承認されれば正式に任命する（スペインなど）
などの方法が取られる。いずれの場合も、議会の信任が得られない人物は首相の座に留まることができず、実質的に議会が首相を指名するのと意味合いは変わらない。
